ESCALAS TERMOMÉTRICAS

Para definir una escala termométrica, llamemos x a la propiedad termométrica* (suele ser la presión o el volumen, ver entrada anterior) elegida.

De acuerdo al a la ecuación T=T(x). 

Ahora deberemos intentar determinar la función termométrica que liga la temperatura con la propiedad termométrica elegida, esto es, definir la escala empírica de temperatura.

Para ello existen dos métodos:

a) Método anterior al año 1954, anterior a la Décima Conferencia de Pesas y Medidas.

De acuerdo con este método se toma como función termométrica una relación lineal de la forma:

Función Lineal

Donde a y b representan dos constantes arbitrarias que debemos determinar.
Debe señalarse que la elección de la relación lineal arbitrariamente y únicamente por mayor simplicidad, pero igualmente podrían haberse elegido relaciones cuadráticas o más complejas.

Para determinar los valores de a y b es necesario asignar valores determinados arbitrarios a la temperatura a la que se encuentra el sistema en estados fácilmente reproducibles  y en los que la propiedad termométrica sea fácilmente determinable.

A estos estados, cuya principal característica es que son fácilmente reproducibles y  a los que asignamos una temperatura determinada, se les denomina puntos fijos.

Elegidos como puntos fijos los puntos del hielo y del vapor, aquellos estados en los cuales hielo puro fundente y vapor de agua se encuentran en equilibrio con agua a la presión de 1 atmósfera y en un lugar de latitud 45º, y llamamos th y tv a la temperatura de estos puntos y, xh y xv al valor de la propiedad termométrica en los mismos, tenemos, haciendo uso de la ecuación anterior:

de donde

y

luego:

Y esta es la escala que utilizamos y que puede particularizarse para las escalas prácticas habituales como, por ejemplo, la Celsius y la Fahrenheit. Para la primera, th= 0ºC y tv= 100ºC, y, por tanto:

Ecuación que define la escala termométrica basada en la propiedad x, que, por tener el origen en cero y el extremo en cien, se denomina escala centígrada (Celsius).

La escala Fahrenheit se basa en que

y, por tanto:

Para determinar la relación que existe entre ambas (o como podemos pasar de grados Celsius a Fahrenheit y viceversa) debemos tener en cuenta que el valor de la propiedad x es el mismo a pesar de que la temperatura t sea distinto según la escala. Despejando x de ambas ecuaciones e igualando:

 b) Método posterior a 1954 (Escala Kelvin).

A partir de 1954 se toma como función termométrica una relación lineal sin término independiente (se elimina la b de la ecuación) de la forma:

de forma que solo se hace necesario tener un punto fijo para la determinación de la constante A. Este punto fijo es el punto triple del agua o estado en el cual coexisten las tres fases del agua (líquido, vapor y estado sólido).
A este punto se le asigna un valor arbitrario de 273,16 para la temperatura y la unidad correspondiente es el Kelvin, K.
Llamando "y" al valor de la propiedad termométrica en el punto triple, la ecuación anterior toma la forma:

La adopción del punto triple como punto fijo se debe a que, según se ha comprobado, el punto triple es más fácil de reproducir con toda exactitud, que el punto de fusión del hielo puro en presencia de aire y a la presión de una atmósfera.

La escala Kelvin posee los mismos intervalos unitarios de temperatura que la Celsius, es decir un grado centígrado es igual a uno kelvin, la diferencia radica en que, el valor cero de la escala Kelvin está 273,16 grados por debajo del valor del punto triple del agua (es decir, coincide con -273,16 ºC).

Así, la relación entre ambas escalas es:

En el sistema anglosajón se utiliza como escala termométrica absoluta la escala Rankine. En esta escala el punto triple del agua es 459,67 ºR, en tanto el punto de fusión del hielo es de 491,67 ºR.

La escala Rankine posee los mismos intervalos unitarios de temperatura que la Fahrenheit pero su valor cero está desplazado 459,67 ºF por debajo del 0 ºF.

Una vez establecidas las distintas escalas termométricas, si midiéramos la temperatura de un mismo sistema en equilibrio térmico con diferentes termómetros, las lecturas de estos serían probablemente distintas y ocurrirá no solo cuando los termómetros tengan distinta escala, sino que también se producirá en aquellos con igual escala. La lectura únicamente condirá en aquellos puntos e fijos que se hayan utilizado para calibrarlos.

Esto se debe a que el calibrado se acepto que la propiedad termométrica variaba linealmente con la temperatura, lo cual es solo una primera aproximación ya que la propiedad termométrica varía con la temperatura de acuerdo con sus propias características y de una manera compleja.

Así la necesidad de establecer una escala termométrica independiente de la sustancia termométrica y, la conveniencia de disponer de un termómetro patrón respecto al cual podamos calibrar todos los demás. Este es el termómetro de gas a volumen o presión constante.

Como ejemplo en una entrada posterior estudiaremos el termómetro a volumen constante.

¿Como se mediríais la temperatura de un objeto que no pudiera tocarse directamente, por ejemplo, los cables que son atravesados por una corriente eléctrica?

*Una propiedad termométrica es aquella magnitud cuya variación viene ligada a la temperatura, por ejemplo, en el caso de los gases, la presión y el volumen están estrechamente ligados a la temperatura.